1．前言

受到國內(nèi)外原油價格持續(xù)上漲以及原油供需日趨緊張等諸多因素的影響，我國能源短缺現(xiàn)象日趨嚴重。于是水電、風能、核電等可再生能源的應(yīng)用和推廣成為未來十年的優(yōu)先發(fā)展項目。近年來，我國將核能開發(fā)利用提高到了一個新的戰(zhàn)略高度，國家明確提出了“積極發(fā)展核電”的戰(zhàn)略方針，正式頒布了核電中長期規(guī)劃，我國已進入了一個新的加快發(fā)展時期。

我國中小型核電站的發(fā)展方向是先引進和吸收國外先進的設(shè)備和技術(shù)，再逐步實現(xiàn)國產(chǎn)化，最后完全以國產(chǎn)化替代進口。這對國內(nèi)相關(guān)配套設(shè)備和產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)既是機遇也是挑戰(zhàn)，大型鑄鍛件、核級泵、核級閥門和核島數(shù)字化控制系統(tǒng)等關(guān)鍵設(shè)備需要國產(chǎn)化。

2．核級閥用波紋管

波紋管式閥門是核電站系統(tǒng)和管路控制的一個關(guān)鍵性部件，對其密封、壽命和可靠性等諸多性能有著嚴格的技術(shù)要求。波紋管的尺寸、結(jié)構(gòu)、性能直接影響閥門的結(jié)構(gòu)尺寸和主要技術(shù)指標，是核級波紋管閥門里最核心的部件。核級閥門用金屬波紋管具有使用壓力高、使用溫度高、使用壽命要求長、可靠性高等特點，工況極為苛刻，現(xiàn)國內(nèi)沒有相關(guān)的設(shè)計和制造標準，需要參照國外相關(guān)標準、技術(shù)要求進行研發(fā)。

核級閥用波紋管由于其使用工況特殊、復雜、惡劣，故其可靠性要求非常高，一旦泄露，其后果將是災難性的，故核級閥用波紋管對設(shè)計、工藝、制造、試驗都有非常高的要求。

3．CAE分析流程

核級波紋管一般工作在高溫高壓環(huán)境中，受研制周期和研制成本的影響，波紋管常溫及高溫下的試驗難度大(特別是高溫試驗)，常規(guī)研制方法很難快速準確的研制出合格的核級波紋管。應(yīng)用有限元仿真技術(shù)，可以對金屬波紋管常溫及高溫下的性能進行仿真分析，將之同工程設(shè)計和試驗相結(jié)合，可以縮短研制周期，而且大大降低研制成本。

波紋管仿真分析的一般流程需要進行幾何建模、網(wǎng)格劃分、定義材料參數(shù)和接觸體、施加載荷和邊界條件、分析與求解等步驟。當仿真分析結(jié)果不能滿足設(shè)計要求時則需要修改設(shè)計模型進行優(yōu)化設(shè)計。圖1是波紋管仿真分析流程圖：

4．算例分析

核級閥用波紋管的主要性能指標有剛度、強度、常溫壽命以及高溫壽命等，它作為一個彈性元件，在工作過程中往往需要面臨大位移大變形及有限應(yīng)變的彈塑性問題。如要精確地解決這種問題，必須考慮到材料非線性、幾何非線性的影響。

本文分析的核閥波紋管的外形尺寸：外徑23mm，內(nèi)徑 14mm，層數(shù)5層，材料為奧氏體不銹鋼00Crl7Ni14M02。波紋管的設(shè)計要求見表1。

4．1 剛度分析

波紋管剛度是指使波紋管產(chǎn)生單位位移所需要的力，波紋管的剛度越小意味著它的彈性性能越好。美國膨脹節(jié)制造商協(xié)會標準(EJMA標準)中雖然有波紋管剛度的近似計算公式，但是很難計算其殘余變形的大小。而用有限元技術(shù)對其進行數(shù)值模擬則可以快速準確地分析出剛度值和殘余變形大小。

根據(jù)波紋管成形過程特點，成形后波紋管各處均存在一定的減薄。在剛度分析時需要對波紋管的壁厚進行修正，波峰處單層壁厚、波谷處單層壁厚分別修正，取不同的值。因為波紋管在軸向拉伸壓縮時周向方向上的應(yīng)力均相同，所以用二維軸對稱方法建立有限元模型，每層沿厚度方向分為2個單元，網(wǎng)格為四邊形單元。

工況：波紋管左端固支，右端與剛體粘接接觸關(guān)系，層與層之間采用一般接觸關(guān)系，剛體緩慢向左壓縮3.5mm，然后卸載，查看其反作用力和殘余變形。

下圖2為波紋管的卸載后的殘余變形圖和反作用力變化圖：

由分析結(jié)果可知，壓縮過程壓縮力的最大值發(fā)生在壓縮至3.5mm位移時，最大壓縮力為715.7N。波紋管壓縮力與壓縮位移開始為線性關(guān)系，最后為非線性關(guān)系。當壓縮位移較小時，壓縮剛度較大；當壓縮位移逐漸增大，材料進入塑性，單位位移的壓縮剛度逐漸減小。等效Von Mises應(yīng)力最大值和等效塑性應(yīng)變出現(xiàn)在波谷的外層，最大應(yīng)力為359．8MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.004934。波紋管的殘余變形為O.2058mm，其平均剛度為204.49N/mm，小于技術(shù)條件中的300N/mm，剛度滿足設(shè)計要求。

4．2 外壓強度分析

波紋管在使用中，若壓力過大可以使波紋管喪失穩(wěn)定，即出現(xiàn)屈曲。屈曲對波紋管的危害在于它會大大降低波紋管的疲勞壽命和承受壓力的能力。最常見的兩種形式是柱屈曲和平面屈曲，其中柱屈曲系指波紋管的中部整體的側(cè)向偏移，與壓桿失穩(wěn)相似；平面失穩(wěn)指一個或多個波紋平面發(fā)生移動或偏轉(zhuǎn)：即這些波紋的平面不再與波紋管軸線保持垂直。

核級閥門用金屬波紋管的主要失穩(wěn)形式為平面失穩(wěn)，在失穩(wěn)時將會大大降低它的疲勞壽命和承壓能力，從而引起閥門失效。波紋管在承受外壓時，其周向方向上的應(yīng)力分布基本相同，在有限元分析時，采用與剛度分析完全相同的二維軸對稱模型。

工況：波紋管左右兩端固支，層與層之間采用一般接觸關(guān)系，波紋管外表面緩慢施加O～100MPa的壓力，直至失穩(wěn)。

圖3為波紋管在62MPa時的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變放大圖。

由分析結(jié)果可知，波紋管在外壓62MPa時波谷寬度為1.0386mm，相對于初始波谷寬度變寬了15.4％，發(fā)生了平面失穩(wěn)。此時波紋管的最大等效應(yīng)力為507.9MPa，位于波峰內(nèi)層，最大等效應(yīng)變?yōu)?.02356，位于波谷外層。故波紋管的外壓失穩(wěn)壓力為62MPa，大于技術(shù)條件中的30MPa，滿足設(shè)計要求。

4．3 常溫和高溫下壽命分析

核級波紋管的疲勞壽命是一個十分重要的性能指標，現(xiàn)有傳統(tǒng)設(shè)計方法是以經(jīng)驗總結(jié)為基礎(chǔ)，運用力學和數(shù)學而形成的經(jīng)驗、公式、圖表、設(shè)計手冊等作為設(shè)計依據(jù)，通過經(jīng)驗公式、近似系數(shù)或類比等方法進行設(shè)計，很難準確計算出波紋管的疲勞壽命，特別是復雜工況下的壽命。有限元分析不僅可以準確分析出波紋管常溫下的波紋管的疲勞壽命，而且可以分析出其高溫下或其他復雜工況下的疲勞壽命。對于核級波紋管來說，位移載荷、外壓大小和溫度是對疲勞壽命的影響最大的三個外在因素。

相對于剛度、強度等結(jié)構(gòu)分析，疲勞壽命分析多了一個分析步驟。首先通過結(jié)構(gòu)分析軟件對波紋管進行工作場合下的應(yīng)力和應(yīng)變分析，再利用疲勞分析軟件對其進行疲勞壽命分析，找出其薄弱位置和壽命值。波紋管在承受外壓和軸向位移時，其周向方向上的應(yīng)力分布基本相同，結(jié)構(gòu)分析時仍采用與剛度分析時相同的二維軸對稱模型。

本文算例中常溫下波紋管疲勞壽命分析的工況是：左端固支，右端剛體與波紋管粘接，首先緩慢施加17.2MPa的外壓，然后將波紋管軸向壓縮3.5mm，再拉伸1.4mm，分析其疲勞壽命。高溫下疲勞壽命分析時則需要在材料參數(shù)設(shè)置選項里輸入00Cr17Ni14Mo2在350℃下的材料參數(shù)。下圖4為核級波紋管常溫及高溫下的壽命分布圖：

由分析結(jié)果可知，該波紋管在常溫下的分析壽命為29300次，失效位置在波谷外層，滿足壽命大于16200次的設(shè)計要求；同樣在350℃下的分析壽命為6690次。滿足壽命大于2000次的設(shè)計要求。

4．4 與試驗結(jié)果對比

為了驗證CAE仿真分析的精度，對該核級波紋管進行樣品試制，然后測量其剛度、強度、壽命等性能參數(shù)。圖5為生產(chǎn)的核級波紋管產(chǎn)品圖：

將分析結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)有限元分析的剛度、強度、壽命與試驗結(jié)果非常接近，且都滿足該核級波紋管的設(shè)計要求。具體結(jié)果對比見表2分析與試驗對比表：

5．結(jié)論

核電站閥門用金屬波紋管需要在高溫高壓工況下工作，工程設(shè)計公式無法準確的分析出其產(chǎn)品性能和疲勞壽命。將CAE分析應(yīng)用到核電站閥門用金屬波紋管的研究中，通過有限元對核級波紋管的工作過程進行仿真分析，可以在產(chǎn)品制造加工之前盡早發(fā)現(xiàn)由于設(shè)計不當所導致的可能出現(xiàn)的缺陷，甚至包括一些嚴重的錯誤，進而對發(fā)現(xiàn)的問題進行及時修改，提高了核級波紋管的設(shè)計水平。

通過有限元分析、工程設(shè)計、試驗的有機結(jié)合，共同進行核級閥門用金屬波紋管的研究，可以使產(chǎn)品獲得優(yōu)良的功能和性能，進而提高了產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量、降低研發(fā)成本，加快設(shè)計進度和縮短生產(chǎn)周期，最終滿足核電站核級閥門的需要。

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