1．前言

受到國(guó)內(nèi)外原油價(jià)格持續(xù)上漲以及原油供需日趨緊張等諸多因素的影響，我國(guó)能源短缺現(xiàn)象日趨嚴(yán)重。于是水電、風(fēng)能、核電等可再生能源的應(yīng)用和推廣成為未來(lái)十年的優(yōu)先發(fā)展項(xiàng)目。近年來(lái)，我國(guó)將核能開(kāi)發(fā)利用提高到了一個(gè)新的戰(zhàn)略高度，國(guó)家明確提出了“積極發(fā)展核電”的戰(zhàn)略方針，正式頒布了核電中長(zhǎng)期規(guī)劃，我國(guó)已進(jìn)入了一個(gè)新的加快發(fā)展時(shí)期。

我國(guó)中小型核電站的發(fā)展方向是先引進(jìn)和吸收國(guó)外先進(jìn)的設(shè)備和技術(shù)，再逐步實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)化，最后完全以國(guó)產(chǎn)化替代進(jìn)口。這對(duì)國(guó)內(nèi)相關(guān)配套設(shè)備和產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)既是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)，大型鑄鍛件、核級(jí)泵、核級(jí)閥門(mén)和核島數(shù)字化控制系統(tǒng)等關(guān)鍵設(shè)備需要國(guó)產(chǎn)化。

2．核級(jí)閥用波紋管

波紋管式閥門(mén)是核電站系統(tǒng)和管路控制的一個(gè)關(guān)鍵性部件，對(duì)其密封、壽命和可靠性等諸多性能有著嚴(yán)格的技術(shù)要求。波紋管的尺寸、結(jié)構(gòu)、性能直接影響閥門(mén)的結(jié)構(gòu)尺寸和主要技術(shù)指標(biāo)，是核級(jí)波紋管閥門(mén)里最核心的部件。核級(jí)閥門(mén)用金屬波紋管具有使用壓力高、使用溫度高、使用壽命要求長(zhǎng)、可靠性高等特點(diǎn)，工況極為苛刻，現(xiàn)國(guó)內(nèi)沒(méi)有相關(guān)的設(shè)計(jì)和制造標(biāo)準(zhǔn)，需要參照國(guó)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、技術(shù)要求進(jìn)行研發(fā)。

核級(jí)閥用波紋管由于其使用工況特殊、復(fù)雜、惡劣，故其可靠性要求非常高，一旦泄露，其后果將是災(zāi)難性的，故核級(jí)閥用波紋管對(duì)設(shè)計(jì)、工藝、制造、試驗(yàn)都有非常高的要求。

3．CAE分析流程

核級(jí)波紋管一般工作在高溫高壓環(huán)境中，受研制周期和研制成本的影響，波紋管常溫及高溫下的試驗(yàn)難度大(特別是高溫試驗(yàn))，常規(guī)研制方法很難快速準(zhǔn)確的研制出合格的核級(jí)波紋管。應(yīng)用有限元仿真技術(shù)，可以對(duì)金屬波紋管常溫及高溫下的性能進(jìn)行仿真分析，將之同工程設(shè)計(jì)和試驗(yàn)相結(jié)合，可以縮短研制周期，而且大大降低研制成本。

波紋管仿真分析的一般流程需要進(jìn)行幾何建模、網(wǎng)格劃分、定義材料參數(shù)和接觸體、施加載荷和邊界條件、分析與求解等步驟。當(dāng)仿真分析結(jié)果不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求時(shí)則需要修改設(shè)計(jì)模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。圖1是波紋管仿真分析流程圖：

4．算例分析

核級(jí)閥用波紋管的主要性能指標(biāo)有剛度、強(qiáng)度、常溫壽命以及高溫壽命等，它作為一個(gè)彈性元件，在工作過(guò)程中往往需要面臨大位移大變形及有限應(yīng)變的彈塑性問(wèn)題。如要精確地解決這種問(wèn)題，必須考慮到材料非線(xiàn)性、幾何非線(xiàn)性的影響。

本文分析的核閥波紋管的外形尺寸：外徑23mm，內(nèi)徑 14mm，層數(shù)5層，材料為奧氏體不銹鋼00Crl7Ni14M02。波紋管的設(shè)計(jì)要求見(jiàn)表1。

4．1 剛度分析

波紋管剛度是指使波紋管產(chǎn)生單位位移所需要的力，波紋管的剛度越小意味著它的彈性性能越好。美國(guó)膨脹節(jié)制造商協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)(EJMA標(biāo)準(zhǔn))中雖然有波紋管剛度的近似計(jì)算公式，但是很難計(jì)算其殘余變形的大小。而用有限元技術(shù)對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬則可以快速準(zhǔn)確地分析出剛度值和殘余變形大小。

根據(jù)波紋管成形過(guò)程特點(diǎn)，成形后波紋管各處均存在一定的減薄。在剛度分析時(shí)需要對(duì)波紋管的壁厚進(jìn)行修正，波峰處單層壁厚、波谷處單層壁厚分別修正，取不同的值。因?yàn)椴y管在軸向拉伸壓縮時(shí)周向方向上的應(yīng)力均相同，所以用二維軸對(duì)稱(chēng)方法建立有限元模型，每層沿厚度方向分為2個(gè)單元，網(wǎng)格為四邊形單元。

工況：波紋管左端固支，右端與剛體粘接接觸關(guān)系，層與層之間采用一般接觸關(guān)系，剛體緩慢向左壓縮3.5mm，然后卸載，查看其反作用力和殘余變形。

下圖2為波紋管的卸載后的殘余變形圖和反作用力變化圖：

由分析結(jié)果可知，壓縮過(guò)程壓縮力的最大值發(fā)生在壓縮至3.5mm位移時(shí)，最大壓縮力為715.7N。波紋管壓縮力與壓縮位移開(kāi)始為線(xiàn)性關(guān)系，最后為非線(xiàn)性關(guān)系。當(dāng)壓縮位移較小時(shí)，壓縮剛度較大；當(dāng)壓縮位移逐漸增大，材料進(jìn)入塑性，單位位移的壓縮剛度逐漸減小。等效Von Mises應(yīng)力最大值和等效塑性應(yīng)變出現(xiàn)在波谷的外層，最大應(yīng)力為359．8MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.004934。波紋管的殘余變形為O.2058mm，其平均剛度為204.49N/mm，小于技術(shù)條件中的300N/mm，剛度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

4．2 外壓強(qiáng)度分析

波紋管在使用中，若壓力過(guò)大可以使波紋管喪失穩(wěn)定，即出現(xiàn)屈曲。屈曲對(duì)波紋管的危害在于它會(huì)大大降低波紋管的疲勞壽命和承受壓力的能力。最常見(jiàn)的兩種形式是柱屈曲和平面屈曲，其中柱屈曲系指波紋管的中部整體的側(cè)向偏移，與壓桿失穩(wěn)相似；平面失穩(wěn)指一個(gè)或多個(gè)波紋平面發(fā)生移動(dòng)或偏轉(zhuǎn)：即這些波紋的平面不再與波紋管軸線(xiàn)保持垂直。

核級(jí)閥門(mén)用金屬波紋管的主要失穩(wěn)形式為平面失穩(wěn)，在失穩(wěn)時(shí)將會(huì)大大降低它的疲勞壽命和承壓能力，從而引起閥門(mén)失效。波紋管在承受外壓時(shí)，其周向方向上的應(yīng)力分布基本相同，在有限元分析時(shí)，采用與剛度分析完全相同的二維軸對(duì)稱(chēng)模型。

工況：波紋管左右兩端固支，層與層之間采用一般接觸關(guān)系，波紋管外表面緩慢施加O～100MPa的壓力，直至失穩(wěn)。

圖3為波紋管在62MPa時(shí)的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變放大圖。

由分析結(jié)果可知，波紋管在外壓62MPa時(shí)波谷寬度為1.0386mm，相對(duì)于初始波谷寬度變寬了15.4％，發(fā)生了平面失穩(wěn)。此時(shí)波紋管的最大等效應(yīng)力為507.9MPa，位于波峰內(nèi)層，最大等效應(yīng)變?yōu)?.02356，位于波谷外層。故波紋管的外壓失穩(wěn)壓力為62MPa，大于技術(shù)條件中的30MPa，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

4．3 常溫和高溫下壽命分析

核級(jí)波紋管的疲勞壽命是一個(gè)十分重要的性能指標(biāo)，現(xiàn)有傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是以經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為基礎(chǔ)，運(yùn)用力學(xué)和數(shù)學(xué)而形成的經(jīng)驗(yàn)、公式、圖表、設(shè)計(jì)手冊(cè)等作為設(shè)計(jì)依據(jù)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式、近似系數(shù)或類(lèi)比等方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，很難準(zhǔn)確計(jì)算出波紋管的疲勞壽命，特別是復(fù)雜工況下的壽命。有限元分析不僅可以準(zhǔn)確分析出波紋管常溫下的波紋管的疲勞壽命，而且可以分析出其高溫下或其他復(fù)雜工況下的疲勞壽命。對(duì)于核級(jí)波紋管來(lái)說(shuō)，位移載荷、外壓大小和溫度是對(duì)疲勞壽命的影響最大的三個(gè)外在因素。

相對(duì)于剛度、強(qiáng)度等結(jié)構(gòu)分析，疲勞壽命分析多了一個(gè)分析步驟。首先通過(guò)結(jié)構(gòu)分析軟件對(duì)波紋管進(jìn)行工作場(chǎng)合下的應(yīng)力和應(yīng)變分析，再利用疲勞分析軟件對(duì)其進(jìn)行疲勞壽命分析，找出其薄弱位置和壽命值。波紋管在承受外壓和軸向位移時(shí)，其周向方向上的應(yīng)力分布基本相同，結(jié)構(gòu)分析時(shí)仍采用與剛度分析時(shí)相同的二維軸對(duì)稱(chēng)模型。

本文算例中常溫下波紋管疲勞壽命分析的工況是：左端固支，右端剛體與波紋管粘接，首先緩慢施加17.2MPa的外壓，然后將波紋管軸向壓縮3.5mm，再拉伸1.4mm，分析其疲勞壽命。高溫下疲勞壽命分析時(shí)則需要在材料參數(shù)設(shè)置選項(xiàng)里輸入00Cr17Ni14Mo2在350℃下的材料參數(shù)。下圖4為核級(jí)波紋管常溫及高溫下的壽命分布圖：

由分析結(jié)果可知，該波紋管在常溫下的分析壽命為29300次，失效位置在波谷外層，滿(mǎn)足壽命大于16200次的設(shè)計(jì)要求；同樣在350℃下的分析壽命為6690次。滿(mǎn)足壽命大于2000次的設(shè)計(jì)要求。

4．4 與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證CAE仿真分析的精度，對(duì)該核級(jí)波紋管進(jìn)行樣品試制，然后測(cè)量其剛度、強(qiáng)度、壽命等性能參數(shù)。圖5為生產(chǎn)的核級(jí)波紋管產(chǎn)品圖：

將分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有限元分析的剛度、強(qiáng)度、壽命與試驗(yàn)結(jié)果非常接近，且都滿(mǎn)足該核級(jí)波紋管的設(shè)計(jì)要求。具體結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2分析與試驗(yàn)對(duì)比表：

5．結(jié)論

核電站閥門(mén)用金屬波紋管需要在高溫高壓工況下工作，工程設(shè)計(jì)公式無(wú)法準(zhǔn)確的分析出其產(chǎn)品性能和疲勞壽命。將CAE分析應(yīng)用到核電站閥門(mén)用金屬波紋管的研究中，通過(guò)有限元對(duì)核級(jí)波紋管的工作過(guò)程進(jìn)行仿真分析，可以在產(chǎn)品制造加工之前盡早發(fā)現(xiàn)由于設(shè)計(jì)不當(dāng)所導(dǎo)致的可能出現(xiàn)的缺陷，甚至包括一些嚴(yán)重的錯(cuò)誤，進(jìn)而對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)修改，提高了核級(jí)波紋管的設(shè)計(jì)水平。

通過(guò)有限元分析、工程設(shè)計(jì)、試驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合，共同進(jìn)行核級(jí)閥門(mén)用金屬波紋管的研究，可以使產(chǎn)品獲得優(yōu)良的功能和性能，進(jìn)而提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量、降低研發(fā)成本，加快設(shè)計(jì)進(jìn)度和縮短生產(chǎn)周期，最終滿(mǎn)足核電站核級(jí)閥門(mén)的需要。

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